甲亢多久可以治愈取决于患者的病情，以及患者选择的治疗方式，具体如下：

1、病情较轻：如果患者的甲状腺体积不是特别大，同时甲状腺激素水平也不是特别高，如果选择抗甲状腺药物进行治疗，通常需要一年半到两年的时间；

2、病情较重：如果患者的病情比较重，甲状腺体积比较大，甲状腺激素水平也居高不下，在使用口服抗甲状腺药物的过程中，通常难以停药，有些患者在疗程满足一年半到两年以后停药，仍然会再复发，所以这时就需要长期治疗；

3、放射碘治疗：如果甲状腺功能亢进症的患者身体条件允许，不存在禁忌症，可以选择放射碘治疗。如果甲状腺体积不是特别大，通常三个月以后可以出现甲状腺组织的逐渐纤维化，这时甲状腺功能亢进症就会得到控制，甲状腺激素水平会逐渐回落。有些患者会出现甲状腺功能减退症，这时针对甲状腺功能减退症，进行甲状腺激素替代治疗即可；

4、手术治疗：甲亢的患者如果由于甲状腺体积过大，出现压迫症状，应该选择手术治疗，通过手术治疗以后，甲状腺功能亢进症就会得到逐渐控制。

甲亢的患者无论选择什么治疗方式，贵在坚持。很多患者不可在T3、T4水平正常以后就不再随访，因为甲状腺功能瞬息万变，应该按照医生医嘱的时间定期复查。