吃了半个月的降压药物不可以突然停药，主要有以下两种情况：
1、不能停用降压药：临床目前关于高血压病的病因尚不明确，一般认为与长期精神紧张、过度肥胖、吸烟及遗传等因素有一定的相关性，而机体交感内分泌系统与肾素-血管紧张素-醛固酮系统的过度激活，是导致血压升高的重要发病机制。长期血压过高或血压控制不良容易导致心、脑、肾等靶器官的损害，也是引起血管动脉粥样硬化的主要原因之一，多需长期服用降压药，调整血压。
2、可以停用降压药：生活上作息规律，低盐、低脂饮食，控制体重，戒烟、戒酒、多运动，一定程度上可以降低高血压病的发生风险，改善高血压患者的血压水平，可以在医师指导下，根据血压水平不断调整降压药物的剂量，甚至逐步停用降压药物。有个别情况服用降压药物之后可以停，如血压突然降得特别低，降低到高压100mmHg低压60mmHg左右的时候，可以停用降压药物来观察一段时间。还有就是发生了导致血压升高的一些严重疾病，如急性心肌梗死、心力衰竭等，也需暂时停用降压药物。