快速排出泥沙状肾结石的方法是多饮水以及应用排石药物治疗，具体如下：

1、多饮水：泥沙状结石比较小，可以顺利通过输尿管到达膀胱排出体外，排石过程中要求多饮水、多排尿，通过尿流冲刷作用，泥沙状结石可以被排出体外；

2、应用排石药物：如排石颗粒、金钱草等，促进尿液分泌，增强尿流冲刷作用，促进泥沙状结石排出，药物还可以促进输尿管的蠕动，推送结石排出体外。