50天大的婴儿咳嗽能否自愈，取决于咳嗽的病因、具体症状以及病情的严重程度，应具体问题具体分析，不可一概而论。

　　如果是普通型的细菌性感冒，患儿症状相对较轻，一般7天左右即可自愈。如果是病毒性感冒，有咳嗽、流鼻涕等上呼吸道症状。严重时可出现发烧，嗜睡或者哭闹等症状，一般无法自愈，建议及时入院治疗。如果是由于卡异物引起的剧烈咳嗽，建议立即到医院检查。如果是由于鼻炎引起的咳嗽，一般在早晨或晚上咳嗽，自愈可能性较小，建议去医院治疗。

　　因此，50天的婴儿咳嗽，建议家长及时带孩子到正规医院的小儿呼吸科就诊，明确病因，由专业医生根据患儿具体的咳嗽症状进行对症治疗。