两个月的宝宝咳嗽，需要根据具体情况选择相应的药物进行治疗，常见情况及处理如下：
1、咳嗽属于干咳且症状不严重：可以服用福尔可定口服液进行止咳。
2、病毒感染引起：并且咳嗽有痰，可以给服用利巴韦林，同时也要服用止咳化痰的药物，比如小儿止咳糖浆等。
3、细菌感染引起：需要服用抗生素进行抗感染治疗，比如头孢等药物。
4、咳嗽比较严重：可以服用止咳药物缓解症状。
另外，在治疗期间也要给宝宝适量喂些温水。