烟雾病和减肥是截然不同的两个问题，没有直接关系。烟雾病是指颅内血管发育不良的一种先天性疾病，病人可以表现为颅内出血或缺血性改变，通常需要进行脑血管搭桥手术来改善颅内血供，防止出现脑梗死改变。
减肥则是肥胖的人应对自身的体重不满意，而通过对饮食的控制，或者通过大量运动使体内脂肪得以充分燃烧，减轻体重，更多表现为一种心理方面的不良状态，因此两者之间没有必然的联系。综合上述，患烟雾病后肥胖可以减肥但要慎重，防止在减肥过程中烟雾病病情加重。