一个多月的宝宝抵抗力是比较低的，本身的免疫功能比较弱，所以孩子咳嗽以后要不要马上去医院，要看咳嗽的情况，具体如下：
第一、如果孩子只是偶尔有一两声的咳嗽，没伴有发烧，吃奶也好，精神也好，也没有呼吸困难，看着呼吸很平稳，没有呼吸呼哧呼哧那种费力的情况。如果没有这些情况，家长可以在家里先观察，有可能孩子是嗓子比较干，尤其是冬春季节，所以可以在两次喂奶之间给孩子适量的喂一点温水，比如每次10ml左右就可以，观察孩子的咳嗽情况有没有明显的好转。如果是2-3天咳嗽是明显的加重的，或者孩子出现了烦躁哭闹、精神状态不好、吃奶不好的情况要及时去医院。
第二、孩子咳嗽比较严重，一咳就是十几声，咳的孩子脸发红或者发紫，或者孩子嗓子眼里呼噜呼噜的感觉有痰声，或者孩子呼吸不通畅，感觉呼哧呼哧的，有这种情况要及时的去医院，因为一个多月的孩子气道是比较窄的，如果气管里面有痰液，比较黏稠，堵塞气道，可能会导致呼吸困难或者缺氧等等，所以要及时的去医院让医生来判断。
第三、咳嗽伴有发烧的，这种情况提示有感染，如果是一个多月的孩子有感染，就要注意会不会发展的越来越严重，所以如果伴有发烧，也需要马上去医院。