一个多月的宝宝出现轻度的咳嗽应该问题不是特别的大，但是需要考虑孩子有没有呼吸道感染的可能，毕竟孩子年龄有点小、体质比较差、抵抗力比较差，如果有受凉的情况，很容易发生呼吸道感染、炎症的刺激，就会出现咳嗽。需要关注孩子有没有出现鼻塞、流鼻涕，体温是不是在正常范围之内，吃奶有没有受到影响，有没有出现口周发青，有没有出现呼吸增快，这些都是呼吸道感染的一些主要表现。如果合并了上述情况，那有必要到医院进行检查，需要进行胸片和血常规的检查。如果没有出现上述症状，可以暂时先观察。另外，孩子的年龄比较小，吞咽唾沫的时候也有可能会出现呛咳，与孩子的会咽协调能力差也有一定的关系。