针对儿童睡着后的咳嗽可以采用下面的处理措施：一、应用孟鲁司特，孟鲁司特属于白三烯受体拮抗剂，可以有效地控制儿童气道的慢性炎症。有些儿童睡着后咳嗽是由于气道敏感性增高造成的，而气道敏感性增高是由于气道慢性炎症引起的。如果应用白三烯受体阻滞剂控制儿童的慢性气道炎症后，睡着后的咳嗽症状自然就会缓解。二、应用雾化吸入的方法来处理，具体的雾化药物有布地奈德、爱全乐，这两个药物配合起来，可以起到良好的抗炎、止咳效果。