筛查原发性肝癌简单、有效的方法常见的包括以下几种：
1、生化检查：对怀疑有原发性感染患者有指导意义，尤其是慢性乙肝病毒，如果丙肝病毒患者超过40岁，建议定期复查肝功能、乙肝病毒DNA、甲胎蛋白，如果患者甲胎蛋白＞400μg/L，持续时间超过两个月，可以怀疑有原发性肝癌，但仍有30%的患者甲胎蛋白可能在正常范围内。
2、腹部超声：此检查方法是最常用的简单、有效的方法，可以初步判断肿瘤的大小、位置以及有无肝内转移。对于肿瘤直径超过1cm的患者，能够达到早期筛查的目的。
3、腹部增强CT：可以明确肿瘤性质，了解有无门静脉侵犯、肝内转移情况以及手术方式的选择，具有指导意义。
4、肝动脉介入造影：适用于高度可疑原发性肝癌，通过介入造影可以明确肝癌的诊断。
5、肝脏细针穿刺活检：这是一种有创操作方法，通过细针穿刺取肿瘤组织在显微镜下做病理诊断，但也有一定的假阳性风险。
6、PET-CT：适用于怀疑有远处转移、脑转移、骨转移的患者，起到早期诊断的目的，对于疾病的诊断分期以及治疗方案的选择具有指导意义。