感冒喉咙痒、咳嗽吃什么药好得快并不能够一概而论，因为引起感冒喉咙痒、咳嗽的原因很多，比如可以由于细菌、病毒、支原体、衣原体等病原微生物感染而引起，具体情况如下：
1、如果是病毒感染引起，可以给予抗病毒治疗或中医中药辨证治疗。
2、如果是细菌感染引起，可以给予抗生素抗感染治疗，常用的有青霉素类的阿莫西林，或阿莫西林克拉维酸，头孢菌素类的头孢羟氨苄、头孢呋辛、头孢地尼等等。如果是大于18岁以上的成人，也可以用喹诺酮类抗生素，比如莫西沙星、甲磺酸左氧氟沙星等，进行抗感染治疗。也可以用大环内酯类抗生素，比如红霉素、罗红霉素、阿奇霉素等等。
3、如果是支原体、衣原体等病原微生物感染所引起，一可以给予大环内酯类，或者是喹诺酮类抗生素进行抗感染治疗。