八个月的宝宝发烧37.7℃的时候，需要观察一下孩子都有哪些不舒服的症状，找到孩子发烧的病因来进行针对性的治疗。如果出现鼻塞、流鼻涕，或者是不愿意吃奶的现象，很有可能是发生感冒的情况。这时可以给孩子使用感冒类的药物来进行缓解，比如可以使用小儿氨酚伪麻分散片，或者小儿氨酚黄那敏颗粒。不但可以治疗感冒，对于轻度的发烧，还具有一定的退热作用。如果出现腹痛、腹泻的情况，往往是胃肠炎所导致的发烧，需要检查大便常规。如果大便常规中出现白细胞的升高，说明是细菌性的感染所导致的胃肠炎。这时需要给宝宝口服抗生素来进行消炎的治疗，比如可以口服小儿头孢克洛颗粒。如果孩子平时就有高热、惊厥的病史，这个时候发烧的体温即使只有37.7℃，也需要口服布洛芬混悬液来进行退烧。如果宝宝同时出现精神不好的现象，需要立刻去医院进行就诊。