没扭伤，外脚踝突然肿胀、疼痛，可以采用以下几种方法处理：
第一、如果为痛风急性发作引起的红肿、疼痛，可以使用痛风定、秋水仙碱，并且将脚踝关节制动，避免负重，通常3-5日后，疼痛症状和肿胀症状会逐渐缓解。
第二、如果为骨性关节炎引起的急性滑膜炎性改变，引起局部肿胀和疼痛，可以采用局部热敷，还有患肢短时间制动，限制活动范围，以缓解疼痛、肿胀症状，并且可以口服塞来昔布、洛索洛芬钠等，促进炎症消退。
通过以上治疗，外脚踝局部肿胀、疼痛的症状会逐渐缓解，直至完全消失。