便秘时如果发现肛门有肉凸出来，最可能的情况是由于痔疮引起的。痔疮属于肛肠科的一种良性疾病，同时可能会伴随有排便后的出血，而且为鲜红色的血液。如果合并感染或者是血栓性外痔，还可能伴有排便后的疼痛。
便秘肛门有肉脱出来也有可能是由于肠道的肿瘤引起的，比如直肠癌，这种情况一般伴随有排便习惯的改变或大便变细，也有可能出现黏液脓血便等症状。具体什么情况，建议还是到正规专科医院系统的检查，找专业的医师做一个肛门指诊，必要时肛门镜检查，进一步取病理活检基本上可以明确诊断。