新生儿出生后多久打第二次预防针，主要取决于接种的疫苗类型，具体需按照国家的免疫规划疫苗儿童免疫程序表来安排新生儿的疫苗接种。

如乙肝疫苗通常需要在出生24小时后接种第一针，但前提是新生儿是足月儿，并且出生时体重、身高、头围等均在正常范围内。之后分别在出生后1个月、6个月时接种第二针、第三针；脊髓灰质炎疫苗需要在出生后2个月开始接种第一针，然后在3个月和4个月时连续接种第二针、第三针，最后在4岁时复种1次，共进行4次接种；而百白破疫苗的接种时间分别在新生儿出生后的第3个月、第4个月、第5个月以及1岁半到2岁。

此外，在接种时需保证新生儿身体健康，没有发热、腹泻等不适症状。如果新生儿是早产儿或者患有其他严重疾病，那可能需要延迟打疫苗的时间，直到疾病恢复或者体重达到正常范围之后，以防止出现异常情况。而且在接种疫苗后，还需要留观一段时间，家长需注意观察新生儿是否出现不良反应，若有异常需及时告知医生。