牙周炎是慢性破坏性疾病，具体治愈时间无法进行准确预估。是否治愈以及治愈时间，可依据具体情况而定，具体如下：

1、可以治愈：早期的急性牙周炎患者如果能尽早进行相应的治疗，并且给予有效的治疗，可能经过1个月或2个月就可以治愈；

2、无法治愈：慢性的牙周炎患者可能无法彻底治愈，只能缓解牙周炎的急性症状。如发炎时进行相应的抑制后，能将急性炎症控制，但彻底治愈的可能性不大。因为牙周炎是慢性的破坏性疾病，对牙槽骨以及牙龈萎缩等都是不可逆性改变。

因此，建议牙周炎患者在生活上要避免吸烟，并且要注意规范饮食，保持口腔的清洁卫生，而且要规律生活，这样才能够尽早地将牙周炎治愈或减缓牙周炎造成的破坏。