感冒咳嗽是最常见的呼吸道症状，挂什么科室要根据情况而定，具体情况如下：

1、在感冒初期如果有发热、流鼻涕、打喷嚏、咳嗽等症状时，成人可以挂呼吸科，中医院可能有热病科、肺病科，儿童分科并非较细，则挂儿科即可，一般在14岁以下的病人均适合挂儿科；

2、在感冒初期发热比较重，其它症状不明显时，可能会被分诊于发热门诊；在发热门诊除外某些传染性疾病之后，还会找到专门的内科进行系统治疗，比如到呼吸科，中医院中的肺病科或者叫做热病科接受治疗。

此类病人在呼吸科或者是肺病科就诊之后，还需要做相关的检查，比如血常规或者胸片以除外肺部其它疾病造成的发热、咳嗽，上述均为最基本的检查；然后根据患者的症状、舌脉进行辨证，从而区分比如风寒、风热或者其他原因造成的疾病，并采取辨证治疗。