患者脚趾甲颜色偏紫色，可能有以下原因：

1、外伤或者挤压：损伤甲床部毛细血管，导致甲床出血，颜色发黑；

2、感染：导致下肢血供障碍；

3、冻疮：导致血液循环不畅；

4、心血管系统疾病：如先天性心脏病、严重贫血，导致血液中的血氧饱和度下降，血红蛋白含氧量不足；

5、呼吸系统疾病：如阻塞性肺部病；

6、肢端血液循环障碍：如雷诺综合征等。