成年人发烧温度达到37.8℃时，需根据患者具体的情况进行才可判断病情是否严重，具体有以下几种情况：

1、病情不重：部分患者体温37.8℃，发烧的持续时间较短，同时也没有特别严重的不适感，可能会稍微出现乏力、头晕等轻微不适，此时患者病情较轻，无需担忧：

2、病情较重：部分患者体温虽然仅为37.8℃，但是发烧时间较长，部分患者还会出现全身的症状较突出，如乏力、酸痛、呼吸困难或伴随其他的严重症状，此时病情较为严重。

因此仅依靠体温37.8℃的指标难以判断患者的病情严重程度，还需综合更多信息进行判断。