手指甲发紫，常见有以下几种原因：

1、雷诺氏征或雷诺氏病：患者因手指甲部位的末梢循环较差，局部血管经常痉挛或收缩，导致局部供氧不好，表现为手指甲紫色；

2、自身免疫性疾病：如红斑狼疮或皮肌炎，可以表现为手掌红斑或者伴有手指甲发紫；

3、心血管疾病：如心功能衰竭或肺动脉高压等患者，由于心血管疾病原因，导致血氧浓度降低，可以表现在末梢部位，如嘴唇或手指甲部位发紫；

4、贫血：由于血氧浓度、血红素浓度降低，可以表现为嘴唇紫色和指甲紫色；

5、糖尿病：可以表现手指甲发紫色；

6、皮肤病：如某种原因导致的甲下出血，可以表现手指甲部位局部发紫色；

7、血液系统疾病：如凝血功能障碍等原因，导致甲下出血，表现手指甲发紫。

因此，手指甲发紫有诸多原因，应到正规医院的皮肤科和相关的专业科室，由专科医生详细检查，明确诊断和原因。