成人37.7℃是发烧，属于低烧的范畴，可以先在家里观察体温的情况和变化，采取以下几种办法解决：

1、多喝水：要适当多喝水，因为在发烧的时候，人体丢失的水分会比平时更多，补充水分就非常重要。喝足够的水也有助于降低过高的体温；

2、服用退烧药：如果体温慢慢地降下来，通常就不用担心。如果体温不降反升，意味着身体的问题可能更严重，有可能会需要服用退烧药。如果有出汗还需要额外再补充水分，还需要评估服用退烧药以后的效果，如果用药后体温不再升高，就可以放心。如果服用退烧药后体温降下来，不久后又升高，出现反复的情况，意味着身体里面病灶还没有被解决掉。此时应该及时地到医院就诊，明确病因病并解决病因。