交感神经兴奋引起的高血压，能否彻底治愈，主要取决于由于血管结构的改变。具体如下：

1、如果是早期，能够控制降低交感神经的活性，可能能够痊愈高血压。因为血管的结构尚未发生改变，外周阻力没有增加，血压升高主要是由于交感神经兴奋，引起的心率增快，以及心输出量增多所致。因此通过交感神经活性的下降，能够使血压控制正常，所以可以维持长时间的正常血压水平；

2、如果治疗的时机相对比较晚，血管的结构已经发生改变，表现为血管硬化，管壁增厚、管腔狭窄，血管壁和腔的比值增加，通常高血压可能难以完全治愈。

所以疾病的治疗，都需要早发现、早治疗。