对于2个月宝宝脸上长湿疹的情况，可以采取对因和对症处理来治疗宝宝脸上的湿疹，可以做好皮肤护理、外用药物、回避过敏原等，具体措施如下：

1、做好皮肤护理：需要给宝宝局部皮肤进行护理，保证宝宝局部皮肤的清洁，可以给宝宝正常洗脸，洗脸之后要及时把宝宝的面部皮肤擦干，然后外用保湿霜。在平时不洗脸的时候，也要注意积极大量给宝宝外用保湿霜，有助于宝宝湿疹恢复；

2、外用药物：如果宝宝的湿疹比较严重，比如瘙痒剧烈，这个时候可以在医生的指导下外用药物，比如激素类软膏，包括地奈德乳膏，在面部使用较安全。如果宝宝湿疹更加严重，也可以考虑使用艾洛松(糠酸莫米松乳膏)或者尤卓尔软膏(丁酸氢化可的松软膏)等，来帮助宝宝缓解局部症状。还有部分宝宝可能会局部继发细菌或者真菌感染，这个时候也可以给宝宝使用莫匹罗星或者红霉素软膏等抗感染软膏，或者使用酮康唑等软膏，来帮助宝宝抗真菌治疗；

3、回避过敏原：宝宝长湿疹是过敏的皮肤表现，如果要使湿疹彻底恢复，更重要地是要去注意寻找和回避过敏原。比如宝宝如果是牛奶蛋白过敏，可以换用低敏奶粉。如果宝宝是对妈妈食用的某些食物种类过敏，就需要妈妈去寻找过敏原，并且做自身饮食的回避，帮助宝宝缓解症状。