手上出现红色斑点，考虑是过敏性疾病，如接触性皮炎、湿疹或者虫咬皮炎，极少数可能是血管炎类疾病，如紫癜。

1、湿疹：如果手上出现红色斑点、丘疹、丘疱疹，伴有瘙痒，对称分布，反复发作，首先考虑湿疹的可能性。

2、接触性皮炎：如果手上出现红色斑点，界限相对比较清楚，是单侧分布，之前有明确的接触史，则考虑是接触性皮炎的可能。

3、虫咬皮炎：若手上出现红色斑点斑丘疹，按之褪色，瘙痒剧烈，针对以上三种情况可以考虑口服脱敏药，如盐酸依匹斯汀、依巴斯汀、盐酸奥洛他定、盐酸左西替利嗪、氯雷他定等，任选其中之一即可，外用对症抗过敏药膏，如布特或者丁苯羟酸乳膏，或者丹皮酚软膏等。

4、紫癜：如果出现红色斑点，按之不褪色，自觉症状不明显，之前有感染或者发热病史，同时足部或者下肢出现红色斑丘疹，与手部类似，则需要考虑紫癜的可能性，即皮肤血管性疾病的可能性。

因此，出现手部红色斑点，患者一定要去正规医院皮肤科就诊，必要时再做相应的理化检查等。