心脑血管病的患者应该挂心内科或者神经内科，具体情况如下：

1、心内科：最常见的疾病包括心律失常、冠心病，还有一部分心力衰竭和心肌病。心律失常的患者表现为心慌、心悸，需要做心电图或者24小时动态心电监测。如果怀疑冠心病，需要完善的检查包括心电图，必要时要做心脏的造影或者心脏CT，判断血管是否出现狭窄。如果怀疑心力衰竭或者心肌病，需要做的检查是心脏彩超，判断一下心脏的结构、大小是否有变化，以及判断心脏的射血能力。

2、神经内科：脑血管病需要挂神经内科，神经内科比较常见的疾病包括脑卒中，如缺血性脑卒中或者出血性脑卒中，也就是常说脑梗、脑供血不足，或者一部分脑出血，需要完善的检查是脑部CT、脑部核磁、颅内多普勒血流图。