血压高是可以吃荔枝的。因为荔枝属于水果，而高血压的病人，要多吃绿色的蔬菜、水果，还要注意低盐、低脂、低胆固醇的饮食，不吃动物的内脏，比如心、脑、肾以及肥肉、煎炸、烧烤等食品，要定时的运动、控制体重、起居规律、合理膳食，从生活、饮食上注意调整。

如果通过这些，血压仍不能保持稳定，可以服用降压的药物，比如硝苯地平、卡托普利、贝那普利、缬沙坦等，都可以使患者的血压处于平稳的状态。另外，在服用降压药的同时，要监测血压，根据血压波动的情况，调整药物的剂量。