手上起小红疹的原因有很多，比如手部湿疹、接触性皮炎、荨麻疹、病毒感染等。

1、手部湿疹：手部湿疹是皮肤发炎的一种，多因洗手过度，与水接触过多，皮肤干燥或过敏等原因引起。手部有小红疹，皮肤干燥，糜烂，发痒，脱屑。

2、接触性皮炎：接触性皮炎是由于接触了一些刺激性的东西，比如洗洁精、化学制品、过敏原等都会引起的。手部起小红疹，发痒，肿胀，并可能有疼痛。

3、荨麻疹：荨麻疹是由于过敏反应所致的一种皮肤病，患者的手部出现小红疹，并伴有剧烈的瘙痒。红疹一般都会消失或者换个位置，也有可能在其他地方长出新的红疹。

4、病毒感染：一些病毒感染会引起手上的小红疹，比如疱疹病毒或者腮腺炎病毒。

另外，寄生虫感染、药物反应、自身免疫性疾病等都会导致手部出现小红疹。具体的病因需要结合病史、体格检查以及必要的实验室检查等来判断。