对于老人一个星期没吃饭可以活多久，这个问题应该辨证的看，具体如下：
第一、正常情况下老人一个星期没有吃饭应该是不能生存的，但是另一方面老人不吃饭是否能进少量的水，如果可以进少量的水，对生存期可能会有明显的改善。
第二、不吃饭是否采取静脉输液，如果输入了糖水、盐水、氨基酸、血浆或者蛋白液体，对身体起到营养支持的作用，老人的生存期可能会有明显的改善。
第三、不吃饭是否采取了长期的鼻饲营养，简单来说就是将胃管从口或鼻经食道下到胃，将食物打成糊状经胃管直接注入消化道，代替了老人主动进食的过程，也对老人的生存机会有明显的改善。