咳嗽是一个动作，是一个反射，并不是一个疾病。任何外界的刺激或者气道内的分泌物，都会造成孩子有反射性排出异物或者分泌物的动作，就是咳嗽。
如果两个月的宝宝在偶然喝水或者是口水，或者是吃奶的时候，这种少量异物刺激到孩子的咽喉、气道就会产生咳嗽的动作。只要有咳嗽，下一次不再呛到的时候就不会再发作，就可以缓解。
还有一些孩子是本身气道内的分泌物，像孩子出现呼吸道感染、支气管炎或支气管肺炎。这种情况下，因为孩子的免疫力很低下，靠自然缓解的可能性很小，多数情况是需要在医生的指导下，用一些药物控制孩子炎症的状态，缓解孩子的咳嗽。
所以，对于两个月的宝宝，先要观察孩子的咳嗽是偶然的咳嗽，这种一般不需要治疗。如果是反复发作的咳嗽，建议还是应该到医院就诊，在医生指导下用药，不要等待孩子自愈，有可能会延误病情，加重孩子的病情。