如果宝宝早上起床咳嗽没有明显的咳痰，而且咳嗽不严重的话，考虑有可能是早上起床的时候，孩子鼻黏膜、口腔黏膜比较干燥，可以造成咳嗽。如果孩子偶尔干咳几声，精神反应好，吃奶好问题不大，可以给宝宝多喝点水，另外注意喂奶的时候不要呛奶，宝宝的咳嗽情况可能逐渐得到痊愈。
如果孩子出现了明显的咳嗽、咳痰或者精神状态不好的情况下，要测量孩子的体温。因为常见的孩子咳嗽的原因是孩子出现了呼吸道感染，呼吸道感染可以造成孩子咳嗽，如果孩子咳嗽比较频繁，同时伴有体温的升高。孩子出现了明显的咳痰的情况下，最好及时的去医院就诊。因为两个月的宝宝他的抵抗力是比较弱的，容易出现呼吸道感染，如有呼吸道感染得不到痊愈，容易造成孩子出现气管炎、支气管炎、肺部感染这些下呼吸道感染的症状。
两个月的宝宝如果早晨起来以后咳嗽比较频繁，明显的咳嗽、咳痰或者是吐奶的情况下，要及时的去医院就诊，在医生的指导下服用一些药物进行治疗。