手指甲被门夹了应该进行以下的处理方式：
1、应及时用冰块冰敷被夹出的指甲和组织，使皮下的毛细血管得到有效地收缩，从而减轻局部的瘀血，以及组织肿胀的发生。
2、可用碘伏和双氧水浸泡被夹处的手指，以使其内的细菌得到有效的杀灭，瘀血得到有效地消散，组织的水肿得到有效的减轻。
3、可用云南白药喷雾剂对夹伤的手指进行喷雾的治疗，以减轻对挤压出的疼痛，以及促进局部活血化瘀和消炎的作用。
4、可用百多邦软膏或金霉素眼药膏涂抹于被夹出的手指，以起到保护创面，防止细菌感染的作用。