父母亲是B型血，其子女可能是B型或O型血。A、B、O血型是临床常见的血型系统，根据红细胞表面抗原来确定。红细胞表面有A抗原，称为A型血，红细胞表面有B抗原，称为B型血，红细胞表面即有A抗原又有B抗原称为AB型血，红细胞表面没有A抗原，也没有B抗原，称为O型血。
父母可以将血型遗传给孩子，父母为B型血，可能是纯合子，也可能是杂合子。当父母均是纯合子时，其子女遗传B抗原，只能是B型血。当父母是杂合子B型血时，可能没有将B抗原遗传给孩子，所以孩子有可能是O型血。
所以，父母亲是B型血，其子女可能是O型血，可能是B型血。