甲状腺功能亢进即甲亢的母亲给婴儿喂养母乳，是否有影响需要根据情况判断，具体如下：

1、有服药：如果在服药，药物会通过乳汁排泄，要求在吃药后3小时才可以母乳喂婴儿。如果能严格按照时间要求，服药3小时后母乳喂养，一般没有太大问题。如果不能严格遵守时间要求，就不太适合母乳喂婴儿；

2、未服药：若母亲有甲亢，没有进行治疗，婴儿吃母乳，通常没有较大影响。因为甲状腺素是自身所分泌的激素，不会因为吃母亲的母乳，就会影响婴儿的身体；

3、桥本氏甲状腺炎导致甲亢：桥本氏甲状腺炎早期，也可能出现甲亢症状，此时如果给婴儿喂奶，母亲的乳汁中会有少量的抗体，会有较小影响，但多数影响不大。

如母亲有甲状腺功能亢进，建议对婴儿也进行相关检查，一方面和母乳喂养相关，另外一方面，婴儿也可能有甲状腺疾病，遗传性较强。所以建议有甲状腺疾病的母亲，对婴儿定期进行甲状腺功能检查。