宝宝体温37.5℃，可以采取以下的措施进行处理：
1、反复测量体温：明确是发热状态还是一过性的体温波动，37.5℃并不是绝对的发热情况，有些宝宝本身基础体温偏高，在37.5℃时处于临界的体温状态，需要进行反复测试。如果吃完饭、活动以后，穿的衣服比较多，情绪比较激动时都有可能出现体温37.5℃的状态，这种情况下适当地少穿衣服，注意休息，这种情况很快可以缓解，这种37.5℃不属于发热，属于体温临界状态；
2、非药物降温：如果经过反复测量，体温37.5℃没有好转的趋势，一般考虑是低热的情况。如果出现低热，要多喝温热的水，适当地少穿衣服，用温水擦拭身体，必要时可以用温水洗澡，都可能缓解37.5℃的低热状态；
3、对症治疗：如果经过上述处理，体温没有回复，应该及时到医院就诊，明确引起发热37.5℃的病因，不同的病因治疗会有所差异。有些是由于细菌感染造成，可以适当地使用抗生素。如果与结核感染有关，则要适当地进行抗结核治疗。还有些宝宝体温37.5℃与血液疾病有关，需要对症进行治疗。无论是何种情况，都应该找到病因，对症及时进行治疗，原发疾病控制之后，体温37.5℃的情况才能得到有效缓解。
