大拇指腱鞘炎早期可以采取保守治疗，晚期需要手术治疗，药物通常包括消炎药物、消肿药物，具体情况如下：

1、保守治疗：早期可以采取保守治疗，如口服塞来昔布胶囊、洛索洛芬钠片、迈之灵片、威利坦片(马栗种子提取物片)、虎力散胶囊等。此类药物可以发挥通瘀活络、消炎止痛的效果，可以促进大拇指腱鞘炎症消退，缓解疼痛，缓解肿胀，恢复肌腱的活动。同时需要配合制动休息，局部热敷等治疗，才能达到比较理想的治疗效果；

2、手术治疗：如果大拇指腱鞘炎病情比较严重，发展至晚期阶段，采取手术治疗更为适合。通过手术能够松解肌腱，恢复肌腱的活动范围，去除疼痛、活动受限等临床症状。术后可以配合口服塞来昔布胶囊、迈之灵片等药物，发挥消炎止痛的效果，巩固手术治疗作用。

综上所述，大拇指腱鞘炎患者选择哪种治疗方法、哪种药物，可以到手外科门诊进行问诊咨询，由专科医生为患者进行解答。