手指关节肿胀、疼痛、变粗，可以采取保守治疗，少数情况下可以采取手术治疗，具体分析如下：

1、保守治疗：对于短期病变引起的手指关节肿胀、疼痛、变粗，通常可逆，可以采取保守治疗，如局部制动、休息、患肢抬高、使用消肿止痛药物，如迈之灵片、虎力散胶囊等，可以加快症状消除。患者在症状减轻后，主动活动手指，能够促进静脉和淋巴液的快速回流，可以进一步巩固治疗效果，改善临床症状。多数患者经过以上治疗，就可以获得显著改善，或者完全治愈；

2、手术治疗：少数患者如果发生严重的化脓感染，或者痛风石沉积等，则需要考虑手术治疗。通过手术，能够清理感染病灶、引流物，减少炎症刺激，还能够去除痛风石等，最终可以在术后配合冰敷和康复锻炼，恢复手指关节的外形，去除肿胀，缓解疼痛。

综上所述，手指关节肿胀、疼痛、变粗，患者应及时到手外科门诊就诊，早期诊断，早期治疗。