不小心将话梅核咽下去，应依据不同的情况进行不同的处理，具体如下：

1、无明显不适：话梅核较小，咽下后无明显不适感则无需特别处理。话梅核无较尖锐部分，如果在咽下去的过程中未卡在某个部位，也未出现明显的吞咽不适、吞咽疼或阻塞感，表明已经随着食物和唾液进入胃中。虽然话梅核不受胃酸破坏，但可以通过胃下行至肠道，随粪便一起排出，不会造成其它较严重后果；

2、咽痛或吞咽不适：话梅核形状较尖或在吞咽过程中卡在食道或下咽部，出现明显吞咽痛或吞咽不适，应及时至医院就诊，通过专业方式确定卡住部位，针对不同部位采取不同的解决方法。如果卡在食管或食管深处，可能还需在全麻状态下进行食道镜检查并取出。