手指关节红肿常见的原因是痛风性关节炎、化脓性关节炎等，具体情况如下：

1、痛风性关节炎：血清尿酸持续增高未得到合理控制，容易以痛风石的形式进入手指关节，刺激关节滑膜，引起手指关节红、肿、热、痛等临床症状，并伴有活动受限，严重时会有畸形，皮肤下方会有痛风石形成，通过血清尿酸检查能够进一步确诊，一般需要口服痛风定胶囊、秋水仙碱片等药控制症状，严重时需要采取手术方法清除痛风石；

2、感染性关节炎：如细菌感染可以累及手指关节，导致化脓，形成急性炎症，也会有手指关节红肿、发热、疼痛、活动障碍等临床症状，通过血常规检查、细菌培养鉴定检查，能够进一步确诊，一般需要使用敏感的头孢类抗生素，如注射用头孢唑林钠等，严重时也需要采取手术切开引流，清除感染病灶。

综上所述，手指关节红肿，患者应及时到手外科门诊就诊，由专科医生为患者进行详细的检查，早期确诊，早期进行彻底治疗。