手指被砸伤后局部出现肿胀、发紫，主要由于出血造成，处理措施具体如下：

1、水肿早期可采用冷敷处理；

2、后期可逐渐采用热敷，促使出血逐渐吸收；

3、平时将手指举高；

4、如果出现较严重跳疼，可能影响到血运，严重时需手术干预，减低张力。

若患者自觉肿胀、疼痛难以忍受，建议立即至医疗机构由专业医生进行检查，明确诊断后及时采取相应治疗措施。