患者出现失眠到医院可就诊的科室包括以下几个：

1、神经内科：需判断是否由于脑血管疾病，或者是脑供血不足，导致患者失眠。通过治疗脑血管病，改善脑部血液循环，缓解失眠症状；

2、精神科：如果患者出现顽固性失眠，并有精神症状，比如焦虑、抑郁症，或者精神分裂症，需到精神科就诊，通过使用抗精神类的药物，缓解失眠症状；

3、疼痛科：如果患者出现失眠是因为植物神经的紊乱、脑供血不足引起，可以到此科室进行明确诊断，有效干预紊乱的植物神经，改善脑神经血液循环，修复受损的脑神经，调整植物神经的状态，从而缓解失眠症状。