4个月的宝宝如果出现发烧，体温38.5℃，可以采取以下的两种方式进行处理：

1、退热处理：如果出现发热，应该及时进行控制，这时身体发育尚未完善，如果出现发热，容易引发热性惊厥，也可能造成水、电解质紊乱，引起呼吸、心率增快等现象。这时可以适当的使用退热的药物，例如幼儿剂型的对乙酰氨基酚等，这时不建议使用布洛芬类的药物，同时要注意用量不要过量。另外还可以适当的使用物理降温的方法降温，可以使用温水擦拭身体或者使用退热贴，洗温水澡等，对发热具有缓解作用；

2、病因治疗：如果引起发热的病因不能去除，发热可能会出现反复，明确引起发热的病因较为重要，之后才能对症治疗，这时应该及时到医院就诊，进行相关的检查，缓解引起发热的病因，发热才能彻底缓解。