空腹血糖5.8mmol/L是否正常取决于针对哪类人群，具体如下：

一、正常人：未诊断为糖尿病，空腹血糖5.8mmol/L在正常范围之内，不用过于担心，但此情况已接近6.1mmol/L的临界值，所以日常应多注意监测血糖；

二、糖尿病患者：大部分患者属正常情况，但出现以下情况需注意，1、妊娠期糖尿病女性，空腹血糖5.8mmol/L稍偏高。因为妊娠期女性要求空腹血糖<5.3mmol/L，应由医生明确血糖增高原因，判断是否需对降糖方案进行适当调整。2、老年糖尿病患者，空腹血糖5.8mmol/L虽在正常范围内，但会向偏低方向发展，应提高警惕，担心是否发生低血糖，甚至可将空腹血糖稍调高，如控制在约6-7mmol/L更保险。