儿童鼻炎引发咳嗽的治疗方法如下：

1、采用中西医结合办法，如清火、润肺、止咳化痰，以及到耳鼻喉科检查鼻黏膜是否存在充血、水肿、糜烂的情况，给予鼻腔用药；

2、查看是否为过敏性鼻炎，口服抗过敏药物，或给予中药化痰。查看舌苔、脉象，检查鼻腔、咽部有无充血、水肿、发炎。

使用中西医结合办法进行治疗，用中医辨证、西医辨病方法采用中草药治疗更为合适。