碘-131治疗甲状腺功能亢进症常见的并发症如下：

1、甲状腺功能减退：但不能称为并发症，因为部分国家指南中明确规定，使用碘-131治疗甲状腺功能亢进症的目的即达到甲状腺功能减退，不能认为是并发症；

2、放射性甲状腺炎：放射线破坏甲状腺后，会导致大量T3、T4释放，患者可能会甲状腺功能亢进症症状更加严重，比如怕热、多汗、心慌等，甚至可能会诱发甲亢危象，患者也有可能出现颈部疼痛；

3、突眼或者突眼加重：是放射性碘-131治疗甲状腺功能亢进症比较常见的并发症，患者的突眼症状可能会比之前明显。

总之，碘-131作为甲状腺功能亢进症治疗使用的有效治疗措施，在使用前需要与患者进行充分沟通，告知其可能出现的并发症。