病人摔伤之后局部进行冷敷、热敷，要根据摔伤之后的时间和具体情况而定，具体如下：

1、冷敷：在摔伤24小时以内，建议病人以冷敷为主，在早期摔伤之后组织会水肿，会有出血、血肿形成，通过冷敷可以收缩血管，减少血液渗出，减少血肿的扩大、形成，减轻组织水肿；

2、热敷：随着时间延长，出血停止，组织液渗出停止，建议给病人做热敷，多数情况下，在24-48个小时以后做热敷，热敷最主要的作用是可以让组织液或血液、血肿更快地吸收，可以达到加快组织愈合、加快代谢、加快血肿吸收的作用。

所以摔伤之后具体的冷敷、热敷是根据时间而定的，此外也要看摔伤程度，如果病人摔伤严重，有大面积出血，通常要把热敷时间尽量往后推迟，因为早期热敷可能有导致组织出血进一步加重的风险。