左胸肋骨按压疼痛，要考虑以下几个方面的原因：

1、肋软骨炎等炎症：需要到骨科进行治疗；

2、心脏：因为心脏也位于左侧，左侧出现按压痛可能要做心脏的B超，以及相应的心肌酶谱、心肌标志物等血液检查，确认是否有心脏方面的疾病；

3、肿瘤疾病：因为恶性肿瘤出现在距离胸膜比较近的位置，可能会累犯胸膜、胸壁、肋骨而导致疼痛，需要到肿瘤科或者专业的肿瘤专科医院进行治疗。

因此，当出现左胸肋骨压痛，需要进行胸片或者胸部CT，以及B超、血液学的检查进行综合的评估，诊断明确后到相应的科室进行治疗。