小细胞肺癌晚期的病人在化疗之后能够活多长时间，并不是一个能够确定的数字，如果化疗效果好，病人可能存活1-2年甚至更长的时间，而如果化疗效果不好，病人可能只能存活3-6个月的时间，具体如下：

1、化疗效果好：小细胞肺癌是肺癌当中一个常见的类型，大多数恶性程度比较高，比较容易从早期发展到晚期。病人可能会出现脑转移、肝转移、骨转移、肾上腺转移等情况，这个时候以化疗为主的全身治疗，是治疗晚期小细胞肺癌的重要手段。如果化疗之后病灶获得明显的控制和缩小，病人的生存期也可以明显延长，有的病人可以存活1-2年甚至更长的时间；

2、化疗效果不好：如果晚期小细胞肺癌对化疗并不敏感，或者由于一些病人年龄比较大、身体比较差，不能够接受积极治疗，在化疗之后存活时间相对比较短，病人可能仅仅存活半年左右，甚至是3-6个月左右的时间。

所以小细胞肺癌晚期的病人能够接受什么样的治疗，应该由临床医生进行综合评估和判断，给病人选择最合适的治疗方式。