颈外动脉是人体的重要血管之一，分支有很多，主要分支包括甲状腺上动脉、舌动脉、面动脉、上颌动脉以及颞浅动脉等。

1、甲状腺上动脉：是颈外动脉的第一分支，主要分布在甲状腺腺体的上极，向上深入腺体的前、背面。其主要作用是供应甲状腺的血液，同时也分支出小分支，分布到相邻的器官和组织。

2、舌动脉：也称颏舌动脉，是颈外动脉的第二个主要分支。它位于甲状腺上动脉起点的上方，从颈外动脉前壁发出，向内上方行进，最终到达舌骨大角处。其主要作用是供应舌、舌骨上肌群、下颌下腺、舌下腺及口底黏膜等部位的血液。

3、面动脉：也称颌外动脉，是颈外动脉的第三个主要分支。它通常在舌骨大角的上方，而腹肌后腹下缘处起始，从颈外动脉前壁发出。面动脉的主要作用是供应上、下唇、鼻背与鼻翼、舌下腺、软腭及腭扁桃体、颏部各肌与皮肤等部位的血液。

4、上颌动脉：是颈外动脉的终末支之一，也是颈外动脉最大的分支。在髁突颈部的后内方发出，经髁突颈部深面前行至颞下窝。其主要作用是供应硬脑膜、上、下颌骨、牙齿、软腭、鼻窦、咀嚼肌和鼻腔等部位的血液。

5、颞浅动脉：颞浅动脉是颈外动脉的另一个终末支，主要分布于腮腺、颞下颌关节及颅顶部软组织等部位。

除此之外，颈外动脉还有其他分支，例如咽升动脉、枕动脉、耳后动脉等，主要作用是供应颈部和头部的血液。需要注意的是，不同个体或同一个体不同部位的血管分支可能存在差异。