失眠多梦可根据具体情况挂以下科室：

1、神经内科：失眠多梦多数原因都由于神经衰弱、植物神经功能紊乱引起，主要表现为情绪不稳定、心情烦躁、容易疲劳、注意力不集中、入睡困难、易惊醒、多梦以及记忆力减退等症状。部分医院的神经内科设立有睡眠专科门诊，也可以挂神经内科的睡眠专科门诊；

2、心理科：由于焦虑、抑郁以及重大事件的刺激导致，可以挂心理科；

3、精神科：建议到精神科医院进行专科门诊治疗；

4、中医科：如中药和针灸等中医治疗也很有效，可以挂中医科。