甲亢初期能不能治愈，主要取决于导致甲亢的原因以及甲亢的治疗方式，主要分析如下：

一、药物：有些甲亢是由于药物所导致，这种药物所导致的甲亢通常通过撤除药物，撤除病因，甲亢可以逐渐得到恢复。

二、格雷夫斯病：如果是有其他的原因，如最常见的自身免疫性甲状腺疾病，格雷夫斯病所导致的甲状腺功能亢进症，是否可以治愈，要看患者所选择的治疗方式。主要如下：

1、抗甲状腺药物治疗：如果患者的病情不是十分严重，甲状腺体积不是很大，通常可以选择抗甲状腺药物进行治疗，抗甲状腺药物治疗的疗程通常是1.5-2年，通过治疗以后，有一半的患者可能需要终身服药，并不能够达到完全的撤药；

2、碘-131治疗：如果患者选择的是碘-131治疗，通过碘-131治疗以后，可以让患者出现甲状腺细胞的纤维化，这时候可以出现甲状腺功能减退症，可以治疗甲亢，通常不会再复发；

3、手术治疗：还有些患者的甲状腺体积比较大，出现压迫的症状，这时候在专科医生的指导下，可以选择手术治疗，通过手术治疗可以切除甲状腺，对于甲亢的治疗也可以导致不再复发。

所以甲亢是否会复发，以及甲亢是否需要终身治疗，是否能达到治愈的状态取决于多因素。